美国数学专业学习的课程主要有：代数学、分析学、拓扑学、几何学、数论、逻辑学、微分方程理论、偏微分方程、运筹学和优化理论、微分方程和动力系统、随机系统和控制理论、精算和金融数学、数学物理、生物数学、科学计算、概率论和统计。数学专业是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。该专业是透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。
材料补充：
美国数学专业分支主要有：
1、应用数学。
其实应用数学的研究方向主要有：微积分、计算机数学等，以高等微积分为研究目标是热门的方向。申请者一定需要有优秀的数学功底，同时，如果能够参加GRE的数学专项考试会对申请更加有帮助。
2、生物统计方向。
生物统计是研究和开发统计学的方法，并将其运用到公共卫生和健康领域，最终改善和解决公共卫生相关难题。
3、精算。
精算是以统计和概率论为核心的数学知识在金融尖端领域的运用，尤其是在保险和风险控制领域。精算也是对申请者要求最高的专业之一。
4、统计与运筹。
近些年来，统计和运筹更多地被结合在一起，偏重统计方法的深入研究和运用，尤其是在项目管理和规划，工程建造方面。所以，有些学校的这个专业会放在工业工程学院。
5、金融数学。
其实金融数学跟精算是有相似之处的，都是数学和金融乃至经济领域的结合。不同之处在于精算更强调概率论和统计相关课程的学习。金融数学更全面运用微积分等数学知识在金融领域的辅助性作用。而金融数学则是数学和金融课程的结合。
6、金融学。
几金融学是以基础的数学学科为基础的，另外美国金融领域注重量化分析的特点也决定了数学在金融专业中的重要作用。金融学专业下通常有很多细小的方向，比如投资管理，公司理财，证券交易和营销等。
7、金融工程。
这个专业其实是纯粹的工科专业。一方面要求申请者要具有数学背景，同时，也最好能有计算机背景。所以，如果数学本科修过一些跟计算机编程相关的课程的话，金融工程专业也是选择之一。
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