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2023昆明理工大学考研633微积分初试大纲公布
2023昆明理工大学633微积分
考研大纲已经公布，本科目考试内容主要包括数列极限、函数极限的定义证明有关极限问题、导数的运算性质和求导法则求函数的导数等，备考昆明理工大学的同学可以看看今年的考试内容，做好专业课复习计划，小编已经整理好2023昆明理工大学633微积分考研初试大纲，一起来看看吧。 一、试卷内容结构 1、极限论 约占20％ 2、单变量微积分学 约占30％ 3、多变量微积分学 约占30％ 4、级数论 约占20％ 二、考查的知识及范围 （一）极限论 （1）掌握数列极限，函数极限定义，会用数列极限、函数极限的定义证明有关极限问题；掌握函数有界、无界的定义，并会用其证明给定函数在给定区间上的有界性、无界性。 （2）掌握收敛数列的性质及运算，掌握单调有界数列收敛定理、迫敛性法则、柯西收敛原理、归结原则及应用；掌握函数极限的性质及运算，会用两个重要极限来处理极限问题。 （3）掌握无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系；掌握无穷小量阶的比较及其在极限计算中的应用。 （4）理解和掌握连续函数的定义和运算，解决有关函数连续性问题；掌握不连续点的类型；掌握单侧极限的概念。 （5）掌握和应用闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性）；掌握初等函数的连续性，理解复合函数的连续性，反函数的连续性。 （6）掌握实数连续性定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理。 （7）理解平面点集的基本概念，了解矩形套定理，致密性定理、有限覆盖定理；掌握二元函数的极限，二次极限，连续性概念及计算；掌握有界闭区域上多元连续函数的性质。 （二）单变量微积分学 （1）理解和掌握导数与微分概念和几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数（特别是复合函数）。 （2）理解可导性、连续性与可微性的关系；掌握导数的几何应用，微分在近似计算中的应用；掌握高阶导数的求法。 （3）掌握中值定理的内容、证明及其应用；能熟练地运用罗必达法则求不定式的极限；掌握泰勒公式并能应用其解决近似计算、求极限等相关问题。 （4）掌握函数图形特征（单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线）的判定及描绘函数图形。 （5）掌握原函数和不定积分概念；熟练掌握换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有理式积分法，并能利用它们来求函数的积分；会计算简单的无理函数的积分。 （6）理解定积分概念，掌握函数可积的条件；熟悉一些可积分函数类；掌握定积分与可变上限积分的性质；能较好地运用牛顿-莱布尼兹公式，换元积分法，分部积分法计算定积分。 （7）掌握定积分的几何应用；掌握定积分在物理上的应用；掌握“微元法”。 （8）掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念；能用收敛性判别法判断某些反常积分的收敛性。 （9）掌握含参变量定积分的性质及计算。 （三）多变量微积分学 （1）掌握偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、高阶全微分等概念；了解多元函数可微、可导及连续的关系；。 （2）掌握隐函数的存在性定理；会求曲线的切线方程和法平面方程，曲面的切平面方程和法线方程；会求多元函数的极值（条件极值和无条件极值）。 （3）掌握二重、三重积分的概念和性质；会计算重积分；会求图形的面积、体积。 （4）掌握两类曲线积分的概念及计算；掌握两类曲线积分的性质；掌握两类曲线积分的关系；掌握Green公式并会用其计算有关积分。 （5）掌握两类曲面积分的概念及计算；掌握两类曲面积分的性质；掌握两类曲面积分之间的关系；掌握Gauss公式、Stokes公式并会用其计算有关积分。 （四）级数论 （1）理解数项级数的收敛，发散，绝对收敛与条件收敛等概念；掌握数项级数的基本性质；能熟练应用几何级数、调和级数与p级数的敛散性。 （2）掌握函数项级数（函数序列）收敛及一致收敛性概念；掌握一致收敛级数的性质。 （3）掌握幂级数、收敛半径、收敛域、和函数等概念；会求幂级数的收敛半径和收敛域；掌握幂级数的性质并能求和函数；会把函数展开成幂级数。 （4）掌握三角函数系的正交性与周期函数的Fourier级数的概念和性质；掌握Fourier级数收敛性判别法；能将函数展开成Fourier级数。 以上就是学姐为大家整理的2023昆明理工大学考研633微积分初试大纲公布的全部内容！想了解更多关于考研的相关信息，请关注高顿考研官网查询，现在已经进入下半年考研复习关键期，大家要抓紧时间努力备考，祝大家考研成功。 【2024考研备考已开始，现在点击下方图片，即可免费领取全年学习资料】
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